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飛騨高山の鍵輪

飛騨高山の鍵輪   解き方を少し詳しく書き加えました。

   飛騨鍵輪5


この写真は、学生時代に買った、飛騨高山の民芸品の知恵の輪です。
5つの環に鍵がはまっています。さてどのように外すのでしょうか。

この鍵輪をはずすには、後ろの環からはずしていきます。
環をはずすには、一つ前の環がはまっていないと環をはずすことができません。
一番後ろのはずすには、前の環から外していき、一番後ろの環をはずしていきます。
最後の輪が外れたら、一旦それ以前の輪を全部はめます。
以降はこの繰り返しです。

    飛騨鍵輪5-1


このとき方は、下の続きを読むで紹介しておきます。

飛騨高山の鍵輪の解き方です。

智慧の輪の一種ですが、チャイニーズリング などともよばれ、中華街などで同様なものが売っているそうです。色などがついてカラフルだが作りは飛騨の鍵輪のようしっかりとしていないようです。

〇は竿が掛かっていることをあらわし、●は竿が外れているのをあらわします。

  飛騨鍵輪5-2
  2番目の輪が外れているところです。


   1 2 3 4 5   
0  ○○○○○   すべての環がはまってる
           5番を外すために123を外す
           
   1 2 3 4 5   
1  ↓○○○○   1番初めの環を外す
   ●       これは簡単に外せます
           
   1 2 3 4 5   
2   ○↓○○   次に3番の環を外す
   ● ●     2番が外れていないので3番が外せる
           
   1 2 3 4 5   
3  ○○ ○○   1番の環に鍵を入れます
   ↑ ●     5番を外すために123を外すのだが、
           2番を外すため1番をはめる
           
   1 2 3 4 5   
4  ○↓ ○○   2番目を外す
    ●●     1番がはまっているので2番が外せる
           
           
   1 2 3 4 5   
5  ↓  ○○   1番目も外す
   ●●●     
           
           
   1 2 3 4 5   
6     ○↓   5番目を外す
   ●●● ●   4番より前の123が外れているので
           5番が外せる
           
   1 2 3 4 5   
7  ○  ○    1番目を入れる
   ↑●● ●   4番を外すため123番を一旦入れる
           
           
   1 2 3 4 5   
8  ○○ ○    2番目を入れる
    ↑● ●   
           
           
   1 2 3 4 5   
9  ↓○ ○    1番目を外す
   ● ● ●   3番をはめるため1番を外す
           
           
   1 2 3 4 5   
10   ○○○    3番目を入れる
   ● ↑ ●   
           
           
   1 2 3 4 5   
11  ○○○○    1番目を入れる
   ↑   ●   4番を外すため12番を外すため1番をはめる
           
           
   1 2 3 4 5   
12  ○↓○○    2番目を外す
    ●  ●   4番を外すため2番を外す
           
           
   1 2 3 4 5   
13  ↓ ○○    1番目を外す
   ●●  ●   
           
           
   1 2 3 4 5   
14    ○↓    4番目を外す
   ●● ●●   3番がはまっているので4番がはずせる
           
           
   1 2 3 4 5   
15  ○ ○     1番目を入れる
   ↑● ●●   3番を外すため2番を入れるため1番を入れる
           
           
   1 2 3 4 5   
16  ○○○     2番目を入れる
    ↑ ●●   
           
           
   1 2 3 4 5   
17  ↓○○     1番目を外す
   ●  ●●   
           
           
18   ○↓     3番目を外す
   ● ●●●   2番がはまっているので3番が外せる
           
           
   1 2 3 4 5   
19  ○○      1番目を入れる
   ↑ ●●●   2番を外すため1番を入れる
           
           
   1 2 3 4 5   
20  ○↓      2番目を外す
    ●●●●   一番がはまっているので2番を外せる
           
           
   1 2 3 4 5   
21  ↓       1番目を外す
   ●●●●●   実際には12は同時に外せる
           
           
           
           
           
この鍵輪、15連のものや、20連のものもあります。

   飛騨鍵輪15


輪が一つ増えるごとに、手数が倍になります。
この鍵輪は5連で21手です。この鍵輪を外して填めるのに私は手早くして20秒ほどですが、15連になると手数は2万1845手になり、5時間ほどかかることになります。
20連となると、69万9050手にもなります。そうなると、片時も休まず寝ずにしても8日ほどかかります。
実際には仕事もしなければならないし、食べることや寝なくてはならないですから、20連の鍵輪は外すのに一か月以上かるでしょう。
あまり環が多いのは、土産物屋さんで見かけても、本気で外してやろうと思って買わない方がよいと思います。
9連のものもあるそうなで、手早くし続けることができるなら、5分ほどで出来そうですが、そんなに手早くし続けることはできないでしょうから10分以上。

ついでですが、輪の数による手数の計算法は、
環が奇数の場合は (2^(n+1)-1)/3 手。
偶数の場合は(2^(n+1)-2)/3 手です。

聞いた話しですが、わ30数個ついたものもあるそうです。
しかしこれを解くには、30個だと7億1582万7882の手数で、かかる時間は6億8174万0840秒でです。年数にすると21.6年です、休みなくやり続けてですから、とてつもない時間がかかることになります。赤ん坊の時から初めても、孫の世代までかかるでしょう。
この鍵輪、楽しむならこの5輪の鍵輪ぐらいまでですね。

それはともかく不思議なことが一つある。5連の鍵輪は鍵の環の部分と竿をはめるのにさほど時間がかからないです。
しかし、15連や20連は環と竿を嵌めて販売するとなると、嵌めるのに相当時間がかかります。となると別の嵌め方や外し方があるのだろうか。ましてや30連の鍵輪があるそうだが、嵌めて売ることは不可能のはずです。
鍵輪の竿の端の部分を見るとつなぎ目がありる、これは想像だがたぶんこの鍵輪を作る方法は、鍵の輪の部分と竿を別々に作るのではなく、竿の部分を鍵の環に差してから最後に竿の端を溶接して閉じるのだろう。読者の方はどうおもわれますか?

       鍵輪0
 さて正解はどうなのであろう、今度飛騨の高山に旅行に行ったときに聞いてみようと思う。
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飛騨のかぎ輪 (かぎ輪 15輪)

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飛騨のかぎ輪 説明図

私 奈良市の福尾と申します。 71才です。 
40年ほど昔に この「かぎ輪」を高山の土産として もらいまた。 

 その時は何の説明図もなく、とりあえず 竿を輪から全てはずすのに10日ほどかかりました。 
それから1ヶ月ほどして、それぞれの輪がはずれる状態の原則をようやく探しあてました。 

 その原則を基に、さまざまな説明図を描きました。 
最終的に、二進数表示の簡略な図にたどりつきました。 
その図を メールにて送りたいのですが、このコメント投稿では図が送れません。
 通常のメールアドレスをお知らせ頂ければ、その説明図を添付して送りたいと思いますので、アドレスを お教え願います。

Re: 飛騨のかぎ輪 説明図

奈良市の福尾さんコメントありがとうございます。

かなり前の記事へのコメント大変うれしく思います。

私も、40年ほど前の学生時代に飛騨に行ったときに買いました。

記事に書いてあるように二進法で説くのですが、その時方が「科学朝日」という雑誌に載っていのを思い出します。
 
解き方の説明ということですが、私も解き方はわかっていますが、わざわざ気を使ていただいて感謝します。
外せたら、あとは何秒で外せるか時間に挑戦したのを思い出しました。


■竹林乃方丈庵の主から■

・いつも拙文を読んでいただきありがとうござます。
・見聞きしたことを独断と偏見で、気ままに綴ったものです。
・自分のために無責任に書き留めたものですから、読み終わったら捨て下さい。

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記事へのコメント
  • 茶番の衆議院選挙
    アジシオ次郎 (10/05)
    おはようございます。

    民進党の解体、小池百合子東京都知事が立ち上げた希望の党、ハッキリ言って今回の選挙は乱立の様相を呈しそうですが、野党票割れを起こして自民党
  • 独裁者の国会解散
    竹林泉水 (09/26)
    > 政策に反対表明するための無抵抗なデモ行進、座り込みや集会を無理に解散させようとする警察官たちが、職務とは言え反対する人たちを排除しようとするのを見るとむし
  • 独裁者の国会解散
    風と雲 (09/24)
    民主的な選挙で政権交代がなされるようになり、政府への反対で暴力を使うことは、民衆の支持を失い反発され逆効果になるようになりました。>政策に反対表明するための無抵
  • 独裁者の国会解散
    竹林泉水 (09/24)
    日本人は長いものにはまかれろ、付和雷同性の国民性もあるのは確かだと思います。それは別段日本人に限ったことではないと思います。
    第二次世界大戦でフランス政府はドイ
  • 独裁者の国会解散
    風と雲 (09/23)
    かかる為政者の存在を許してきたのは、日本人の「ながいものにまかれる、お上に任せば・・、なるようにしかならない」と付和雷同性の強い国民性に由来するものではないでし
  • フェイクニュース
    アジシオ次郎 (09/16)
    おはようございます。

    ネットの普及に伴い様々なニュースが見れるようになった昨今、ただ自分の好みに合った情報しか信じないという弊害が出ることもそうだし、多様性を
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    竹林泉水 (09/10)
    顔認証技術が進み、個人の識別だけに利用されるならまだしも、個人の管理に利用されるのは非常に問題が多いと思います。

    松井知事の発言があまり問題になっていないのも不
  • ギャンブル依存症に顔認証は問題
    アジシオ次郎 (09/09)
    こんにちは。

    いくらギャンブル依存症対策とはいえ、入場確認や顔認証システムを導入するのは一部から「プライバシーの侵害だ」と批判を浴びてもおかしくありませんね。
  • 終戦の日の前後のテレビ番組
    竹林泉水 (08/23)
    国際的な政治・外交問題は素人的な言い方をすれば、早い者勝ちで勝ち逃げすればセーフ的なところがありますね。
    国の名前に「帝国」冠して大日本帝国として、そのころ時代
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